自主學習取向課堂的備觀議課之初步探究
數學自主學習實踐社群：翁偉閔/林信宏/楊智超/劉俞宏/陳君武
探究彙整：陳君武校長/陪伴專家：鄭章華教授
壹、
共備：在理想課與實際教學轉化之間的布局
一、為什麼我們要進行課程共備？
1.為了上好一堂數學課：以「九年級機率課例」為載體，以同儕夥伴之間 的溝通、交流討論為主，對課本身的改進、優化，從而給出解決教學實際問題的示例。
2.圍繞促進自主學習而展開：不僅以理論與經驗交流來解決自己的實踐問題，而是利用理論與經驗交流來對自己的實踐加以思考。針對課堂存在的真實問題：「缺乏學習動機」、「學習策略不足」、「容易放棄學習」、「學習程度差異大」等等，圍繞解決問題導向而展開尋求最優教學或學習設計，以學生學習為中心的優質高效學習課堂。
3.共備的終極關懷以專業共好：教學過程不僅是一個教師引導學生掌握知識，發展知識的認識過程，同時也是一個師生情感共融、價值共享、共同創造，共同成長，共同探索新知，共享生命體驗的完整的生活過程。
二、我們課程共備做了些什麼？
三、我們的課堂教學規劃怎麼做？
首先，基本功不能略過，尤其是部定課程。在學習理解新課綱的基礎上，反覆研讀教材，準確把握教材的編寫意圖，明確教學的目標，要從學生的角度出發，在此基礎上確定教學的重點、教學結構和教學方法。共備過程中，線上會議與LINE軟體是我們進行同步與非同步專業交流對話的利器；其次，信宏老師與偉閔老師的「同課異構與共構」發揮課堂教學規劃共備的關鍵作用。先是信宏老師根據自己對機率教材的理解、教學策略的選擇、資源的選用，進行獨具個性的教學設計，然後再回到共備實踐社群內交流討論，分析反思，進行二度整合設計，然後上課展示，備課實踐社群教師聽課，開展議課，進行三度整合設計。再由偉閔老師吸取大家意見，凝聚集體智慧，進行課堂教學規劃，根據自身特點和學生學情，因班制宜，因生制宜地設計教學的每一個環節，處理好「求同」與「求異」的關係，然後上課展示。課堂教學規劃經由一次一次打磨鍛鍊、滾動修正，打開教師的教學思路，彰顯教師教學個性，真正彰顯資源共享，優勢互補，從而提高課堂教學效果。
（一） 學習的關注焦點：能探究連續兩次事件的事件情形，並能嘗試以樹狀圖解釋。
（二） 教學任務布置：1.能解釋非均勻物體，無法客觀表示其機率。2.能由問題情境列出所有可能結果，並解釋為什麼。3.能將問題情境轉化為樹狀圖，解釋俄羅斯轉盤所有可能事件。
（三） 擬定的教學方法與策略：1.分組合作學習。2.俄羅斯轉盤的實作探究。
（四） 安排主要觀察學生：低中高成就學生三名，並分別設定其課堂成功學習標準。
貳、
觀課：在教師運作課與學生經驗課之間生成變化
一、我們對於觀課定位的共識？
觀課對上課者而言，是展示自己教學觀念、教學個性、教學思路、教學經驗、教學智慧的平台；對觀課者而言，是學習、借鑑同儕教學經驗的機會。若能藉由教學者的口述以及觀察者的紀錄，將師生學習的思考歷程探究分析，包含「行為中的反思」、「關於行為的反思」，將有助於教學觀念不斷更新，教學行為不斷改進，教學品質不斷提升的過程。
（一）行為中的反思：1.教學者對教材文本的解讀是否準確？（教學者為何佈置這個任務？為何這麼提問？）；2.對於難點與重點的判斷恰當？（學生為何無法回答？學生為何這樣回答？）。
（二）關於行為的反思：學生經驗的課是否有意義？（學生學習樣態呈現那些事實？事實的背後意義？教學者做了那些教學決定？有沒有更好的決定？）。
二、觀課行為分析的要素是什麼？
三、觀課實錄
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教師運作的課 |
師生互動情形 |
學生學習樣態 |
學生經驗的課 |
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示範、佈題、提問、回饋、實作探究、鷹架及引導等 |
照顧差異、變化生成；先學後教、以學定教 |
自學、共學、互學 |
目標學生（S22、S5、S15） |
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10:05 教師強調學習的自我提問與反思（引導）。 |
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10：07 前堂課學習回顧與反思討論（佈題、鷹架、回饋、引導） |
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 第一組有互學（核對答案、提出質疑、更改修訂），其他組以自學為主。 S12透過導學產生自學 當題目挑戰度提升，愈能激活組內互學，以及組間的共學（比較區分、提出質疑、更改修訂）。 照顧差異
組內互學 |
S5（中）能解釋非均勻物體，無法客觀表示其機率。 S15（低）能理解非均勻物體，無法客觀表示其機率。 S5（中）能解釋均勻物體機率趨近現象。 |
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10：23 歸納機率的迷失概念與澄清討論（回饋、引導） |
以學定教、變化生成 |
互學及共學表現比較多。 |
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10：28 非均勻物體的佈題（提問、回饋、引導） 圖釘 擦布 10：35 非均勻物體擦布的投擲實驗與觀察 10：38 介紹擲筊 10：39 演練、教師總結延伸（提問、回饋、引導） |
 （時間壓力略過） 臨場應變、變化生成 |
課堂暖身後，互學與共學逐漸活絡。
物體面積、形狀、重量對結果的影響(共學)。 各組開始討論擦布任一面的機率是否為1/6? 各組進行實際投擲實驗與觀察發現 組間討論串連共學現象發生
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S23經過共學改變原來的答案。 S8經過實作、共學改變1/6的答案。 |
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10：50 教師預告下節課俄羅斯輪盤 10：50 布置自學作業 |
以學定教 |
自學（整理已學、找出難點） |
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參、
議課：渡人渡己。打開教師的教學思路，彰顯教師教學個性，改進與優化學習課堂。
一、
我們如何進行議課？
陪伴專家擔任議課主持人，示範傾聽、串聯與回歸如何改善學生的學習，程序之間彼此串聯，絕非一個輪一個說自己的觀察與看法。
以下是進行程序的參考原則：
（一）授課老師反思課堂過程及成果（5-10min）。
（二）實踐社群補充磨課歷程及心得（3-5min）。
（三）觀課老師提問回饋及欣賞建議（5-10min）。
（四）授課老師與實踐社群合作回應（5-10min）。
（五）陪伴專家評論總結及感謝參與者（3-5min）。
二、
促進自主學習課堂的實踐反思
（一）課堂展現了哪一些自主學習元素及原則？
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客觀事實O |
感受、反應R |
意義、經驗I |
決定、行動D |
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發生什麼事？ 觀察到什麼？ |
你有何感受？ |
什麼因素？ 這代表什麼？ |
接著怎麼做？ 我可以做什麼？ |
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教學實踐 |
l 布置任務 l 實作探究 |
l 教少學多 |
鼓勵互學共學，促進學習調節與躍升。 |
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學習評估 |
l 安排低中高成就觀察學生 l 以形成性評量促進學生反思對話與改善 |
l 以學定教 |
l 辨識學習難點，調整教學設計。 l 照顧差異、變化生成。 |
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夥伴關係 |
教師導學 |
有上課時間壓力。 |
學生課前預習的準備及運用的習慣尚未建立。 |
如何加強學生自學能力，以及提供自學資源？ |
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學習環境 |
分組學習 |
同儕間互動不主動 |
課堂討論規則與習慣尚未建立。 |
了解數學課堂討論規則，與學生共同協商行動。 |
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數位利用 |
Plickers App 即時回饋問答 |
新奇。有助於師生互動。 |
科技可以促進學習效能與引發學習動機。 |
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（二）課堂對於學生學習帶來了什麼實質的影響？
1. 回到探索活動的數據觀察來思考答案？
觀察S3能回答「投擲硬幣10
次，會出現5 次正面。」是錯誤的，但是不能說明理由。老師引導回到探究活動的結果來思考，S3就有發現機率是趨近的概念。
另外，觀察S8對於長方形擦布每個面的投擲發生機率為1/6。經由實際探究活動與組間共學，S8能掌握面積、形狀和重量會發生可能性。
2. 布置開放式任務能促進協作，引發深度的思考與討論
當題目挑戰度提升，愈能激活組內互學，以及組間的共學（比較區分、提出質疑、更改修訂）。
（三）您最開心看到/最為欣賞的是甚麼？
1.設計自學學習單，搭架自主學習的可能與習慣
運用自學學習單：整理已學、找出難學，建立自我調節。不過，班級部分同 學會以開玩笑心態作答，或無法完整表達。例如：T今天課堂學到了什麼？S機率。（自學學習單有沒有更好設計的樣式？自學學習單與引動自發之間的策略有哪些？還有哪些相關自學資源可以提供？）
2.安排低中高成就觀察目標
教師事先設定三位高中低成就學生，分別設計以不同的課堂成功學習標準。更能具體化學生學習的樣態與效能「讓思維可見」。但是組內互學的流動少，照顧差異情況也不顯著。（如何促進組內有意義的共學？）
（四）有沒有一些相近的經驗或不同的方法可以分享？
關於課堂討論規則的建立與促進，讓思維可見的作法，曾於2016年有機會跨國到加拿大安大略省的觀課學習，令我印象深刻的是，該堂數學教師主張「讓思維可見」的教學理念。在佈題過程中，教師將學習內容以簡單文字形式真實呈現在教室牆壁四周，讓學生反覆誦讀「學習目標」「成功標準」以及「學習步驟」，以此訓練學生的思維能力與建立課堂討論文化。「讓思維可見」即將內隱的思維外化。從教學實際看，外化的方法有很多，可以圖示、講述，也可以操作工具，關鍵在於要求教師擁有並始終堅守從學生的視角出發，為學生的思維發展營造環境、開闢通道。
（五）假如將來有機會教授同一課題，您會有什麼具體的改動建議？
1.自學學習單的重新設計：布題朝鷹架設計、組內與個人表現成績連動。
2.建立課堂討論規則與習慣：透過提示版或課堂環境布置來營建。
（六）你從授課及議課老師身上學會了什麼有用的功課？
1.公開課不是「模仿專家教師的技術行為」，教師的教學決定都聚焦於學生學習。
磨課歷程經過三度整合設計共構，教師在理想課與實際教學轉化之間的布局。在教師運作課與學生經驗課之間生成變化，透過看著學生的動作與表情、聽著學生的言談話語、感受班級現場的氣氛，教學者展開的省察、選擇、判斷的一種實踐性問題的解決。
2.陪伴專家在實踐社群取得關鍵地位
實踐社群是基於友善、互信的氛圍，才能激活最大價值。陪伴專家鄭章華老師具備有豐富的數學PCK經驗與能力，能具體引導教師將學科內容轉化和表徵為有教學意義的形式，以調適不同背景和能力學生的學習。已與實踐社群教師夥伴建立友善、互信的關係。另外，陪伴專家擔任議課主持人，示範傾聽、串聯與回歸如何改善學生的學習，程序之間彼此串聯，絕非一個輪一個說自己的觀察與看法。
3.對話即實踐：實踐社群持續集體探究以累積專業資本
實踐善用社群媒體平台打破時空限制、透過教學探究的文本生成循環而使得專業資本得以積累，當成員實體參與備課－觀課－議課之時，便是創造集體探究活動，於教學文本的生成循環中進行探討和反思。主要涉及一堂課中各類教學問題的解決，促進教師課堂教學能力的提高。是對課堂本身的改進、優化，從而給出問題解決的示例。
